Vernier Caliper

Zoom: OFF

বস্তুর অবস্থান (u):

বস্তুর অবস্থান	প্রতিবিম্বের অবস্থান	প্রতিবিম্বের প্রকৃতি	আকৃতি
অসীমে	প্রধান ফোকাসে (F)	বাস্তব ও উল্টো	অত্যন্ত খর্বিত (বিন্দু)
বক্রতার কেন্দ্রের বাইরে (>C)	C ও F এর মাঝে	বাস্তব ও উল্টো	খর্বিত (ছোট)
বক্রতার কেন্দ্রে (C)	বক্রতার কেন্দ্রে (C)	বাস্তব ও উল্টো	লক্ষ্যবস্তুর সমান
C ও F এর মাঝে	বক্রতার কেন্দ্রের বাইরে	বাস্তব ও উল্টো	বিবর্ধিত (বড়)
প্রধান ফোকাসে (F)	অসীমে	বাস্তব ও উল্টো	অত্যন্ত বিবর্ধিত
F ও মেরুর (P) মাঝে	দর্পণের পেছনে	অবাস্তব ও সোজা	বিবর্ধিত

START ATOMIC SENSOR

প্রশ্ন: একটি বাস স্থির অবস্থান থেকে 4 ms⁻² সুষম ত্বরণে যাত্রা শুরু করল। একই সময়ে বাসের 10 m পিছন থেকে একজন লোক 12 ms⁻¹ সমবেগে দৌড়াতে শুরু করল। লোকটি কি বাসটি ধরতে পারবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

সময়: 0.00s

বাটনে ক্লিক করুন। লোকটির বেগ বাসের চেয়ে বেশি। ১ সেকেন্ড: লোকটি বাসটি ধরেছে!এবং এগিয়ে যাবে বাসের বেগ বাড়ছে, দূরত্ব আবার বাড়বে এবং লোকটিকে ধরে ফেলবে ৫ সেকেন্ড: বাসটি পুনরায় লোকটিকে অতিক্রম করল।

গাণিতিক সমাধান:

ধরি, t সময় পর তারা মিলিত হবে।
১. মানুষের অতিক্রান্ত দূরত্ব:
s₁ = vt = 12t

২. বাসের অতিক্রান্ত দূরত্ব:
s₂ = ut + ½at² = 0 + ½ · 4 · t² = 2t²

৩. শর্তমতে:
যেহেতু লোকটি বাসের ১০ মিটার পিছন থেকে যাত্রা শুরু করে, তাই তাকে বাসের চেয়ে ১০ মিটার বেশি পথ অতিক্রম করতে হবে:
12t = 10 + 2t²
⇒ 2t² - 12t + 10 = 0
⇒ t² - 6t + 5 = 0 [২ দ্বারা ভাগ করে]
⇒ t² - 5t - t + 5 = 0 [মিডল টার্ম]
⇒ t(t - 5) - 1(t - 5) = 0
⇒ (t - 1)(t - 5) = 0

ফলাফল:
অতএব, t = 1s অথবা t = 5s।
অর্থাৎ, লোকটি বাসের সাথে দুইবার মিলিত হবে।