Premium Guides For Your Growth

গাণিতিক সমস্যা: একটি বাস 4 ms⁻² ত্বরণে চলা শুরু করল। সর্বোচ্চ কত দূরত্ব থেকে একজন লোক 12 ms⁻¹ সমবেগে চলা শুরু করলে সে বাসটিকে ধরতে পারবে?

সময়: 0.00s

শুরু করতে বাটনে ক্লিক করুন।

বিশ্লেষণ:

ধরি, লোকটি $x$ দূরত্ব থেকে দৌড় শুরু করল।
$t$ সময়ে লোকটির দূরত্ব, $s_1 = 12t$
বাসের দূরত্ব, $s_2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot t^2 = 2t^2$
শর্তমতে, $12t = x + 2t^2 \Rightarrow 2t^2 - 12t + x = 0$
ধরা যাক, লোকটি ঠিক যখন বাসটি ধরবে, তখন বাসের বেগও হবে লোকটির বেগের সমান ($12 ms^{-1}$)।
$v = at \Rightarrow 12 = 4t \Rightarrow t = 3s$
এই মানটি সমীকরণে বসিয়ে পাই:
$2(3)^2 - 12(3) + x = 0 \Rightarrow 18 - 36 + x = 0 \Rightarrow x = 18m$
অর্থাৎ, সর্বোচ্চ ১৮ মিটার দূর থেকে শুরু করলে লোকটি বাসটি ধরতে পারবে।

প্রশ্ন: একটি বাস স্থির অবস্থান থেকে 4 ms⁻² সুষম ত্বরণে যাত্রা শুরু করল। একই সময়ে বাসের 10 m পিছন থেকে একজন লোক 12 ms⁻¹ সমবেগে দৌড়াতে শুরু করল। লোকটি কি বাসটি ধরতে পারবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

সময়: 0.00s

বাটনে ক্লিক করুন। লোকটির বেগ বাসের চেয়ে বেশি। ১ সেকেন্ড: লোকটি বাসটি ধরেছে!এবং এগিয়ে যাবে বাসের বেগ বাড়ছে, দূরত্ব আবার বাড়বে এবং লোকটিকে ধরে ফেলবে ৫ সেকেন্ড: বাসটি পুনরায় লোকটিকে অতিক্রম করল।

গাণিতিক সমাধান:

ধরি, t সময় পর তারা মিলিত হবে।
১. মানুষের অতিক্রান্ত দূরত্ব:
s₁ = vt = 12t

২. বাসের অতিক্রান্ত দূরত্ব:
s₂ = ut + ½at² = 0 + ½ · 4 · t² = 2t²

৩. শর্তমতে:
যেহেতু লোকটি বাসের ১০ মিটার পিছন থেকে যাত্রা শুরু করে, তাই তাকে বাসের চেয়ে ১০ মিটার বেশি পথ অতিক্রম করতে হবে:
12t = 10 + 2t²
⇒ 2t² - 12t + 10 = 0
⇒ t² - 6t + 5 = 0 [২ দ্বারা ভাগ করে]
⇒ t² - 5t - t + 5 = 0 [মিডল টার্ম]
⇒ t(t - 5) - 1(t - 5) = 0
⇒ (t - 1)(t - 5) = 0

ফলাফল:
অতএব, t = 1s অথবা t = 5s।
অর্থাৎ, লোকটি বাসের সাথে দুইবার মিলিত হবে।

আমি কোনো আগন্তুক নই- শব্দার্থ ও পঙক্তিভিত্তিক পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা

একটি সহজবোধ্য ডিজিটাল নোট যা আপনার পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য সহায়ক হবে।

তোমাকে পাওয়ার জন্য, হে স্বাধীনতা- শব্দার্থ ও পঙক্তিভিত্তিক পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা

একটি সহজবোধ্য ডিজিটাল নোট যা আপনার পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য সহায়ক হবে।

বোশেখ- শব্দার্থ ও পঙক্তিভিত্তিক পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা

একটি সহজবোধ্য ডিজিটাল নোট যা আপনার পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য সহায়ক হবে।

জীবন বিনিময় - শব্দার্থ ও পঙক্তিভিত্তিক পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা

একটি সহজবোধ্য ডিজিটাল নোট যা আপনার পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য সহায়ক হবে।

কপোতাক্ষ নদ - শব্দার্থ ও পঙক্তিভিত্তিক পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা

একটি সহজবোধ্য ডিজিটাল নোট যা আপনার পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য সহায়ক হবে।

Digital PDF Delivery via Email after Verification